2020注册化工工程师基础知识考点：应用动能定理解的步骤

应用动能定理解题的基本步骤

(1)确定研究对象，研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统;

(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题;

(3)若是，根据∑w=△ek1列式求解.

动能定理的推导

以下的f,v,a,s都是矢量

首先，牛顿第二定律f=ma=m(dv/dt)

所以f*dt=mdv

两边乘v，有f*v*dt=mv*dv

而v*dt=ds,v*dv=d(1/2v^2)

所以f*ds=d(1/2mv^2)

两边积分，得∫f*ds=(1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2

外力做功的定义就是w=∫f*ds,所以动能定理证明完毕。