2020注册环保工程师专业知识备考考点：声波的传播

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声波在空气中的传播

从理想液体媒质中的小振幅声波波动方程可看出，声压是空间和时间的函数，可以用来描述不同地点在不同时刻的声压变化规律。根据声波传播时波阵面形状的不同，可将声波分为平面波、球面波和柱面波。

(1)平面波

当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。

在平面波情况下， 只和 有关， ，故平面波的波动方程为：

其解为：

式中，符号“+”表示声波沿 负方向传播，符号“—”表示声波沿正方向传播，A为声压的幅值。

对于沿 正方向传播的简谐平面声波，声压的表达形式为： 式中， ，称为波数。可令 。

质点的振动速度为： ，式中 称为质点振动的速度振幅。

声波传播中一个重要的参数——声阻抗率，只与介质的密度 和介质中的声速 有关，而与声波的频率、振幅无关，单位是 。

平面波的特征阻抗为： 平面声波传播时具有下述特性：声压和质点速度同相位;在理想介质中声压不随距离变化;介质的质点速度也不随距离变化;空气的特征阻抗是常数;平面波的声强 ;平面波的声功率 。

(2)球面波

声波以球面波传播时， 只和球面坐标的 有关，其波动方程为：

令 代入上式得： 与平面波的波动方程一致，由此得到球面波的解的一般形式为：

式中，前项代表声波以速度 沿半径向外发散的球面波，后项代表向球心会聚的球面波(反射波)，在无限空间条件下不存在反射波。如果振动是简谐方式的，则上式变为：

根据运动方程得到径向质点振速与声压的关系：

因此球面波的声阻抗率为： 与平面波不同，辐射球面波时介质的声阻抗率是负数，它具有纯阻和纯抗两部分，并与半径 、波长 有关。因此，声压与质点不同相。球面波声阻抗的幅值为 ，它比平面波的声阻抗率要小。距离声源大时( )，声阻抗率接近平面波的特征阻抗。

球面声波通常具有如下的传播特性：

①理想介质中声压与球面波的半径成反比。

②声压与振速间的相位差与 成反比。

③介质声阻抗率为复数，当球面波半径很大时纯抗分量可以忽略。

④半径很大时声强 ，声强与距离平方成反比。

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