2020注册环保工程师基础知识备考考点:分子自由度

发布时间:2019-11-21 11:53:06 来源:中公建设工程网 浏览次数:

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分子自由度

自由度是物体运动方程中可以写成的独立坐标数,单原子分子有3个自由度,双原子,三原子不考虑震动相当于刚体,分别有5个(3平2转)、6个自由度(3平3转),考虑震动后,双原子加1个,三原子加2个,振动自由度在经典范围下是你那么算,根据能量均分定理得到。但是考虑量子效应,需要用波色统计或费米统计,这个就复杂了,常温下一般不考虑量子效应,用经典的就行了。

(1)单原子分子:如氦He、氖Ne、氩Ar等分子只有一个原子,可看成自由质点,所以有3个平动自由度i = t = 3.

(2)刚性双原子分子如氢、氧、氮、一氧化碳CO等分子,两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着(如同哑铃),确定其质心O‘的空间位置,需3个独立坐标(x,y,z);确定质点联线的空间方位,需两个独立坐标(如α,β),而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个平动自由度,又有2个转动自由度,总共有5个自由度i = t + r =3 + 2 = 5。

(3)刚性三原子或多原子分子:如CO2,H2O、氨等,只要各原子不是直线排列的,就可以看成自由刚体,共有6个自由度,i = t + r = 3 + 3 = 6。

(4)对于非刚性分子,由于在原子之间相互作用力的支配下,分子内部还有原子的振动,因此还应考虑振动自由度(以S表示)。如非刚性双原子分子,好像两原子之间有一质量不计的细弹簧相连接,则振动自由度S = 1。

一般在常温下,气体分子都近似看成是刚性分子,振动自由度可以不考虑。

力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动,在笛卡尔坐标系中,由x,y,z三个坐标来描述;或者在球坐标系中,由r,θ,φ三个坐标描述。描述系统的坐标可以自由的选取,但独立坐标的个数总是一定的,即系统的自由度。一般的,N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束,使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统,若存在m个约束,则系统的自由度为S = 3N-m。

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